Perfeita a resposta com uma dica de ouro para conseguir consultoria gratuita e de primeira qualidade.
Eu converteria a solução do barbeiro em um bot do Whatsapp a partir do qual é possível consultar a agenda da semana, agendar um horário e ainda dá para configurar confirmação automática na véspera e um lembrete 30m antes.
[Edit] Acabei de descobrir que já existe uma solução dessas no mercado e em português. A idéia é tão boa que já fizeram.
Nota: o fato de uma idéia já ter sido implementada uma vez não é, por si só, sinal de que vc chegou atrasado e de que deva fazer outra coisa. Significa que esse segmento tem demanda e talvez tenha espaço para mais uma solução, a sua!
Pode ter as duas frentes... Tanto um bot quanto um webapp bem interativo.
O lance da confirmação foi muito bem sugerido, que se a pessoa não estiver disponivel já pode marcar a indisponibilidade, reagendar para outro dia, horário e disponibilizar aquele horário para outro cliente. Isso já seria uma antecipação da solução de um problema futuro (eliminar/reduzir a taxa de não comparecimento, gerando menos horários osciosos e mais lucro pelo dia trabalhado).
De repente, esse bot pode até avisar aos clientes que iniciaram e não concluiriam um novo agendamento sobre a nova data e hora disponível.