SAC é muito simples, mas antes preciso estabelecer algumas notações.

$S_n$: Saldo devedor no instante n, basicamente é o quanto você deve da dívida principal.

$A_n$: Amortização no instante n, é o quanto você pagou da dívida principal no instante n.

$J_n$: Juros gerados no instante n.

$R_n$: Prestação no instante n.

SAC significa Sistema de Amortização Constante. Ou seja, em casa a amortização An é uma constante.

Tomando P como o principal de um financiamento com n parcelas e taxa de juros i, podemos definir a amortização Ak

$A_k = A = P/n$.

Algumas relaçôes importantes:

$Jk = iS_{k-1}$ $Rk = Ak + Jk$

No instante k = 1: $S_1 = P - P/n$

No instante k = 2: $S_2 = P - 2P/n$

No instante k = 3: $S_3 = P - 3P/n$

No instante k = 4: $S_4 = P - 4P/n$

Portanto:

$S_k = P - kP/n = P(1-k/n) = (n-k)P/n$

Dessa forma:

$J_k = iS_{k-1} = i(n-(k-1))P/n = i(n-k+1)P/n$

$R_k = A_k + J_k = P/n + i(n-k+1)P/n = (1+i(n-k+1))P/n$

Resumindo:

$A = P/n$ $S_k = (n-k)P)/n$ $J_k = i(n-k+1)P/n$ $R_k = [1+i(n-k+1)]P/n$