Dê uma olhada na "pirâmide de testes". Comece pela base - testes unitários. Você verá que, com o tempo, irá produzir códigos com mais qualidade e isso vai agregar valor ao seu trabalho. Um bom início seria estudar JUNit.

Subindo na pirâmide, você terá o "Services", ou seja, você irá testar os endpoints. Nesta parte, é bom entender os verbos http (GET, POST, DELETE, PATH, UPDATE) e usar uma IDE para fazer as chamadas HTTP (Postman, Insomnia, etc).

No topo da pirâmide estão os teste de UI (os mais custosos). Nesta parte eu não sei lhe dar uma dica específica para programador (eu atuo como QA). Como QA, eu uso o Selenium Web Driver. Para um desenvolvedor, eu acho bem útil entender o HTML e CSS, como achar um elemento através do HTML usando id, classes, o texto do elemento, etc.E também como localizar um elemento usando xPath. E, principalmente, entender bem o fluxo da arquitetura do sistema. Ex:um clique em um botao X vai acionar que métodos no back-end? Qual o fluxo desse método? É uma arquitetura simples MVC?

ESpero ter ajudado! Um abraço.