Existem alguns serviços que oferecem uma camada gratuita que pode te ajudar:

• PlanetScale (MySQL): https://planetscale.com/
• ElephantSQL (Postgres): https://www.elephantsql.com/
• Supabase (Postgres): https://supabase.com/

Mas o site Free for Devs, tem outras opções que você pode explorar: https://free-for.dev/#/?id=dbaas