Dependendo da linguagem usada existiram mais de uma forma de coletar essas informações. No caso da linguagem Python, você pode fazer desde uma requisição básica (requests, http) à raspagem dos dados (beautifulsoup, html). Ainda existe a possibilidade de simular um navegador usando o Selenium, que está disponível em várias linguagens, ou a simulação de hardware do pyautogui.
No caso do site do banco, é preferível que você evite usar selenium ou requests, caso você coloque sua senha e os acessos se tornem muito frequentes, o servidor pode te entender como um ataque e te bloquear.
valeu pela dica! estou querendo criar uma extensão que faça isso: "baixar todos extratos bancário disponíveis no site" mas não faço menor ideia de onde começar... depois de uma pesquisa fiquei sabendo hoje do termo "scrape" e estou aqui tentando bolar toda lógica e fazer isso funcionar. Ficaria grato com algumas sugestões de referência ou tecnologias a usar.