Boa tarde @AntonioNeto, a pasta "APP" do Next.js 13 ainda está na versão beta e sujeita a alterações até porque não foi nada definido. Ela funciona como uma espécie de roteador para aplicação e por padrão os componentes são server components.

Vídeo explicativo como vai funcionar o Next com as novas funcionalidades: https://www.youtube.com/watch?v=0zl72thBKzo&t=2752s

Roadmap sobre tudo o que estar por vir no React dentro da pasta App: https://beta.nextjs.org/docs/app-directory-roadmap