Boa tarde KaioPiola!
Para testar e talvez identificar o causador do problema, tenta desativar o JavaScript do DataTables nesta página, e carregá-la com a tabela apenas com marcações HTML.
Já tive alguns problemas com lentidão ao renderizar a tabela com o DataTable, mas nada parecido com o seu problema.
Como relatou que o DOM chega a ser entregue incompleto, parece algo do lado do servidor.
Eu mencionei o Datatables ali justamente por conta de alguém já conhecer algum problema relacionado com ele.
Mas contextualizando: O Datatables só executa depois da página já aberta, ele é client-side, então depende que todos os dados PHP já estejam carregados em página antes dele ser executado, e visto que no DOM está cortando no meio desses dados (Nenhum registro ou campo em específico, já adiantando, é bem aleatório mesmo), parece realmente ser algo server-side.
Eu estarei pegando os horários de pico de uso pra fazer novos testes essa semana, mas ficarei atento as respostas aqui quanto a outros testes que eu possa estar fazendo.