As variáveis declaradas "não existem" porquê são chamadas antes de main?

Não, as variáveis não existem porque elas não foram declaradas neste escopo.

float half(float bill, float tax, int tip)
{
    float tax_decimal = tax_percent / 100.0; // deveria ser "tax" e não "tax_percent"
    ...

No código acima, você estaria tentando tirar um valor de uma variável chamada "tax_percent", mas no escopo ela não existe. O que existe, no entanto, é a variável chamada "tax".

Além disso, como que bill_after_tax (e tax/tip_decimal) sabe que bill terá os valores de bill_amount? Seria por causa do float half(float bill, float tax, int tip)?

Como você está criando a função e nomeando os parâmetros nesta ordem (float bill, float tax, int tip), sempre que você chamar a função, os parâmetros serão gravados nesta ordem. Por exemplo:

float aaa = 50.0;
float bbb = 10.0;
int ccc = 15;

half(aaa, bbb, ccc);

Como mostra o exemplo acima, os valores recebidos pela função independem dos nomes dados as variáveis utilizada nas chamadas.

Espero ter ajudado