Para um projeto desse o ideial é começar pesquisando pelos gateway de pagamento e ver qual tem maior vantagem (paypal, mercado pago, pagseguro...). Depois aprenda sobre API, veja a documentação e sua integração (autenticação, fluxo de trabalhos...) e antes de implementar tudo e lançar entenda as praticas de segurança (criptografia, proteção contra ameaças...)

Recomendo um vídeo que assisti sobre uma API de pagamento PIX, ainda não pude usar ela, mas, aparenta ter muitas vantagens

Encontramos a Melhor API de TODAS para trabalhar com PIX! Documentação da Gerencianet