Acho que uma das respostas a essa pergunta pode ser simplesmente, custos! Desemvolver um bom motor de pesquisa não é o problema, só que fazer a pesquisa direto no Google não traz custos diretos para o TabNews, enquanto um motor de pesquisa interno vai originar um aumento significativo do consumo de recursos, logo nos custos também.
Para que o projeto seja promissor, é preciso adotar certas decisões de UX. A barra de pesquisa, apesar de, como você disse, aumentar os custos, pode aumentar o tempo de permanência no site, assim recuperando o investimento. Mesmo que seja "fácil" pesquisar no Google, essa decisão vai contra lógicas básicas de experiência do usuário. É como se, para pesquisar um vídeo no YouTube, você tivesse que ir pelo Google. Acredito que um projeto como o Tabnews precise de coisas como essa para evoluir.