Então, o foco principal seria ter a questão de multi plataforma entre Android e IOS. Para Web é importante, mas da pra dizer que, não é algo tão essencial quanto. E essa questão do Flutter ser comparável ao pato, realmente é a minha maior preocupação, pois no lado do desenvolvimento ele parece ser muito bom, mas na experiência final, acredito que deve deixar a desejar mesmo.
Se a questão é um aplicativo, pode ir tranquilo no Flutter, pois terá uma performance até superior ao React Native, por conta de ser compilado em código nativo (Kotlin e Swift).
Agora, acredito que você vá precisar de uma API para esse aplicativo. Então por que não criá-la com Laravel? Você ainda ganha na questão de poder fazer o front em Livewire, React, VueJS, ou até mesmo no blade comum.
Flutter é legal para Android, IOS, Linux, Windows, menos Web.