A base do fedora é.... nenhuma Ele é o linux da redhat, não tem base em nenhuma outra distribuição
O fedora foi 'baseado' no Red Hat Linux como um projeto da comunidade para adicionar pacotes 3rd party extras ao RHL, era basicamente um repositório para deixar mais fácil de encontrar e usar softwares que não eram da Red Hat.
O Fedora Linux foi lançado como um fork do RHL quando esse foi descontinuado pela Red Hat para focar no Red Hat Enterprise Linux.
Ent mas o fedora É o redhat linux, só que com outro
Basicamente isso, mas hoje ele é aonde são testadas as coisas novas que vào ser inseridas no CentOS depois no RHEL.