A Claro (pelo menos aqui no Rio de Janeiro) utiliza IP's compartilhados para comunicação externa. Isso significa que o IP do seu modem é inacessível fora da sua rede. Você precisa solicitar para eles um IP dedicado. Eu resolvi essa situação ligando para lá e dizendo que não estava conseguindo acessar minha câmera (que nem tenho, só falei porque a maioria nem sabe o que SSH) porque meu IP não era acessível. O técnico veio, fez a mudança e funcionou. Eles precisam ativar essa mudança e não é o acesso convencional que temos.
Eu acho que vai ser o caso. Na parte de redes, nas configurações do roteador, aparece um tal de 'Endereço IP WAN' que é um ip que eu consigo me conectar ao servidor localmente, da mesma forma que me conecto usando o IP Local.
O problema, é que usando o IP 'fixo' que eu pego em sites com o Ip Location, não consigo acesso nem localmente usando esse ip...
Obrigado pela dica. Vou tentar usar essa tática, pois quando fui na loja da Claro e falei o que queria, ele ficou me olhando com cara de perdido.