pense no papel do programador como um cara que resolve problemas, no seu exemplo em questão o problema inicial que pode ser, por exemplo, presença dogital da empresa em teoria foi resolvido, mas podem surgir outros como, a empresa passa a reveber mais contatos online e precisa gerenciar esses leads, ou pode surgir um outra necessidade que nao existia antes da empresa ter o site, ou o site pode apresentar algum problema, a partir disso será justificado ter um programador ou não na empresa.

a tecnologia se usada corretamente tem um poder imenso e as empresas visam lucro, se há algum processo, fluxo ou atividade que possa ser otimizada através do uso da tecnologia qs empresas vão querer seja tendo um time próprio, um freelancer ou uma empresa especializada, porque ela vai ter um dos 2 ganhos: economizar tempo e dinheiro ou aumentar a reveita dela.

então tenha isso em mente, seu papel como programador é resolver problemas usando tecnologia para que a empresa economize ou ganhe mais dinheiro.