Eu não sei as melhores práticas quanto a permissões no Apache (que é o web server em que creio que o Wordpress normalmente rode). Caso tenha acesso a um shell nessa máquina, se der ls -al na pasta raiz, vai ver pra cada arquivo a qual usuário pertence, a que grupo pertence, e suas permissões (pra cada arquivo, existem permissões de leitura, escrita e execução pro dono, pra um grupo, e pra "outros"). Se não me engano, no Apache, deve existir um usuário http ou mesmo apache ou algo assim, bem como um grupo com possivelmente o mesmo nome. Talvez adicionar o próprio usuário ao grupo http ou apache (tem que ver qual é) com usermod -aG teuusuario, e então autorizando membros do grupo a escreverem no arquivo com chmod g+w nome-do-arquivo funcione? Se adicionar teu usuário a um grupo, talvez seja preciso logar de novo ou mesmo reiniciar a máquina aí. Se for fazer pra uma pasta, seria chmod -R g+w nome-da-pasta (nota o -R de recursivo). Tudo isso é levando em consideração que, pela minha memória, toda a pasta do website tem como dono esse usuário do Apache, e também como grupo, também. Tem uma coisa chamada umask que tu tem que configurar pra novos arquivos terem permissões default, também, mas não lembro direito como configura.

Mas de qualquer modo, talvez isto não te ajude, provavelmente não seja a melhor prática, e deve ter um jeito muito mais simples de configurar tudo que tu está pulando ou algo assim. Só estou mencionando o que fazia quando rodava Wordpress direto numa VM no GCP... lol

Espero no mínimo ter dado uma ideia melhor sobre o possível contexto do problema.