Cara, não recomendo hospedar seu SaaS na sua máquina local, tanto por questões de segurança quanto de desempenho. Porém, caso você não tenha outra opção no momento, o único custo seria comprar um domínio. Você pode hospedar na sua máquina, utilizando a Cloudflare, instalar o client deles na sua máquina, configurar, colocar a porta que esta rodando no seu computador para fazer um tunelamento com um subdomínio (essa parte sobre o Cloudflare foi mencionada por um amigo da área de infraestrutura/devops).

Não sei em qual stack você está desenvolvendo, mas, caso seja Next.js, por exemplo, você pode usar as API Routes como backend e hospedar na Vercel. Só precisaria de um banco de dados, que poderia ser algum com plano gratuito, como o Supabase.

Outra opção, com um custo inicial não muito alto, seria contratar uma VPS em alguma plataforma de hospedagem com um plano básico. Usando Docker, você consegue organizar bem e ter todos os serviços que precisa em um único lugar. Inicialmente, pode haver alguma perda de desempenho, dadas as circunstâncias, mas é algo que pode ser escalado facilmente. Se quiser conversar ou trocar uma ideia, estou à disposição.