O write ja é pra pessoas autenticadas na aplicação, quem upa as imagens no storage é o back, provindo de requisição autenticadas do usuario. Não entendi bem o appcheck, mas uma vez que a url da imagem é publica, as requisições a ela não ficariam vinculadas a minha aplicação, pois preciso disponibilizar a imagem pro front.

Não encontrei nada dentro do firebase storage que limite a quantidade de request a uma imagem publica.

Usei o Appcheck apenas em Android até agora, não sei direito como funciona na web.

https://firebase.google.com/docs/app-check/web/custom-provider?hl=pt-br

Acredito que vocé pode encontrar o que precisa no link