Gostei da explicação!
Venho lendo um livro sobre esse assunto. Se tiver vontade de ler: "Banco de Dados: Teoria e Desenvolvimento", de William Pereira Alves. O livro é bastante completo sobre o assunto e vai dês da base até o mais avançado.
Enfim, INDEX foi um dos assuntos que eu vi neste livro, confudia (ainda confundo) bastante com os conceito de KEYS (chaves) porque são semelhantes. Mas o teu post me clareou as ideias.
OBS.: você fala sobre B-TREE se referindo a Binary Tree. Não sei se o intuito foi abreviar o nome, mas acontece que B-TREE e Binary Tree são duas estruturas de dados diferentes. O que aconteceu aqui foi meio que usar uma palavra reservada da linguagem (uma keyword) como identificador de uma variável - usando uma analogia do mundo da programação.
Agradeço a indicação do livro! Cheguei numa fase em que é preciso aprofundar nas ferramentas que usamos no dia a dia, então qualquer conhecimento é bem vindo.
Sobre a B-TREE, acabei chamando de árvore binária porque foi a visualização que tive de como os dados são armazenados no banco, com estrutura semelhante a uma árvore. Pelo que pesquisei há pouco, A B-TREE (Balanced Tree) é uma versão mais complexa e generalizada da Binary Tree, que possibilita a um node ter mais de 2 filhos. Agradeço por notar essa diferença!