Sim. Consegui trazer os dados, usando Python, porém também notei que não vem todos (sou inexperiente na programação, porém trabalho no Judiciário - âmbito jurídico).
Sim, os tribunais não precisam enviar as informações processuais com uma frequência curta, acredito que demorem mais de mês para fazer isso, e depois disso o CNJ ainda tem que processar essa informação para depois ser disponibilizada pela API. Para quem quer utilizar para acompanhar processos atualizados, não dá para ser utilizando essa API