Acredito que não exista a melhor maneira (***Grid*** ou ***Flexbox***) para um site responsivo, isto vai depender muito das necessidades do layout nessa responsividade. Muitas vezes apenas o ***flexbox*** atende muito bem essa responsividade. Por exemplo numa seção *Image-Text*, onde no *desktop* é lado a lado, e no *mobile*, forma colunar, e ai pode-se usar um media query se se desejar para alterar o ***flow*** do flex, ou apenas definir uma propriedade de ***wrap***. Outros casos, por exemplo, que já aconteceu comigo, no layout *desktop*, de uma forma geral, era um *Image-Text* lado a lado, porém no *mobile* era tipo *Banner-Hero* (texto com uma imagem de fundo), e ai nesse caso eu optei por usar *Grid*, com uma propriedade de ***grid-area***. @renatoRea se desejar, consigo compartilhar o exemplo/estudos que realizei na época para estudar um pouco mais essas propriedades para desenvolver essas seções de *landing page*.

Concordo com o @andretoniati. E acrecento, que não exite um melhor, o que existe são ferramentas e suas features e limitações. O que vc precisa ter em mente é que elas exitem e como usala. No meu caso em particular uso muto bootstrap, ele usa uma extrutua de flex para crias suas colunas, mais utiliso muito grid principlamente para criar que se sobrepoem, exite um procriedade css `break-inside: avoid;` onde as box do grid comseguem se sobrepor com isso comsigo criar areas que se ajustão com o conteudo e sem a nessecidade de por exp posicioar por absoluto determinados itens, e ainda podendo espandir o contexto sem que nada escape para fora.