Testei, me retorna isso no console (No localhost:8001):

localhost/:1 Access to fetch at 'http://localhost:8003/destino.php' from origin 'http://localhost:8001' has been blocked by CORS policy: Response to preflight request doesn't pass access control check: No 'Access-Control-Allow-Origin' header is present on the requested resource. If an opaque response serves your needs, set the request's mode to 'no-cors' to fetch the resource with CORS disabled. (índice):12

Uncaught (in promise) TypeError: Failed to fetch at doRequest ((índice):12:9) at (índice):21:7 doRequest @ (índice):12 (anônimo) @ (índice):21 Promise.then (assíncrono) doRequest @ (índice):18 (anônimo) @ (índice):21

(índice):18 Warning: file_get_contents(http://localhost:8003/destino.php): Failed to open stream: Cannot assign requested address in /var/www/html/proxy.php on line 28 Warning: Undefined variable $http_response_header in /var/www/html/proxy.php on line 29 Warning: foreach() argument must be of type array|object, null given in /var/www/html/proxy.php on line 31

Está usando qual navegador?

Coloquei online em https://inteligenciaplena.com.br/teste/proxy.php e não me retornou mais esse erro, talvez seja a verão do php local! Mas como pode ver no console ainda tenho erros relacionados a Compartilhamento de Recursos de Origem Cruzada: https://inteligenciaplena.com.br/teste/proxy.php?url=https://joveminventor.com.br/

São referentes a recursos do site, como css e js... Como poderia resolvê-los? Talvez mudar o url para mandar para o proxy, isso seria viável?

Agora eu entendi aquele erro HTTP_ORIGIN ser indefinido. Realmente não estávamos falando da mesma coisa. Veja bem, se vc está acessando do seu navegador o endereço `https://inteligenciaplena.com.br/teste/proxy.php?url=https://joveminventor.com.br/` vc não está sujeito ao CORS e usar seu proxy é desnecessário. Na verdade vc está criando um problema de CORS que antes não existia como vc mesmo notou naqueles erros relacionados com CSS, JS e etc... Pensa comigo: Por que eu iria acessar `https://inteligenciaplena.com.br/teste/proxy.php?url=https://joveminventor.com.br/` se eu posso acessar `https://joveminventor.com.br/` diretamente? O CORS ocorre quando eu tento acessar `https://joveminventor.com.br/` a partir de um endereço não autorizado usando o `fetch`, como eu fiz naquele exemplo do repositório. É nesta situação que seu proxy faz sentido. Então eu imaginei que vc queria usar o `fetch` para fazer uma requisição para alguma API que retornaria um JSON. Claro que vc pode usar o `fetch` para requisitar um arquivo HTML, mas aí vc vai ter que impelementar uma lógica para substituir a URL de todos os CSS, JS e qualquer outro arquivo que o HTML desejado esteja referenciando. Veja novamente o meu repositório. Eu o atualizei com a lógica que lida com arquivos CSS. Mas é só um exemplo, pois está incompleto. Veja com atenção o README também porque eu modifiquei alguns comandos.
Entendi, bom exemplo! Muito obrigado pela direção.
Maravilha, então! Eu pretendo excluir aquele repositório de exemplo, vc ainda vai precisar dele?
Já salvei o código e estou avançando, pode apagar caso queira. Agradeço mais uma vez