Muito legal seu projeto eliaseas! 👏👏👏

Relacionado com a sugestão do filipedeschamps, eu tentaria já mostrar o resultado atualizado na nova janela ao invés de sugerir atualizar a anterior. Nesse caso eu não fecharia a janela. Talvez deixar isso como algo configurável para quem cria a enquete.

Sobre usar iframe, isso limitaria bastante o uso, então só faria como algo também opcional.