Amigo, se o seu problema é pagar, precisa pesquisar sobre o aviso prévio. Se você não cumprir tem uma multinha, o valor é descontado do seu acerto de contas.

Recomendo que você não se importe com isso e abrace a nova oportunidade se vai ser melhor pra sua carreira. Você não vai estar saindo no prejuizo.

Para pedir demissão, EM PARTICULAR comunique seu gestor que recebeu uma proposta melhor e que quer o desligamento da empresa (nessa hora você comunica se quer cumprir o aviso prévio ou não).

Se sua empresa tem um setor de RH internamente, provavelmente você já vai ser direcionado pra lá. Depois disso é só assinar o que te derem pra assinar e parabéns, está desempregado novamente.

Recomendo que faça o processo com a maior delicadeza possível e mantendo as portas abertas com seus colegas e com a empresa.